Question

已知13乘x的2次方-6xy+y的2次方-4x+1=0，求（x+y）的9次方乘x的十次方的积

Answer 1

13x²-6xy+y²-4x+1=0
（9x²-6xy+y²)+(4x²-4x+1）=0
（3x-y）²+（2x-1）²=0
平方数都是非负数，两个非负数的和为0，那么这两个数都是0
3x-y=0
2x-1=0
解得：
x=0.5
y=1.5
(x+y)^9*x^10
=(0.5+1.5)^9*0.5^10
=2^9/2^10
=1/2

Answer 2

解答如下：
13x^2-6xy+y^2-4x+1=0
9x²-6x+y²+4x²-4x+1=0
（3x-y）²+（2x-1）²=0
因为：（3x-y）²≥0，（2x-1）²≥0
所以有
3x-y=0
2x-1=0
解得：x=0.5，y=1.5
所以：（x+y）^9×x^10
=2^9×0.5^10
=2^9×0.5^9×0.5
=(2×0.5)^9×0.5
=1^9×0.5
=1×0.5
=0.5