Question

SOS~~初中数学题,帮帮忙啦~~~~

若|х+1|+|2-х|=3,求х的取值范围

若|х+1|+|2-х|＞3,求х的取值范围
(初一数学导学练)

Answer 1

解：可以用绝对值的基本概念来做。
｜X+1｜的定义是：在数轴上，点X到点（-1）的距离
｜2-X｜的定义是：在数轴上，点X到点2的距离
第一题：|х+1|+|2-х|=3
即求数轴上一点到点（-1）和2的距离和等于3，画出数轴，易得-1≤X≤2
第二题：|х+1|+|2-х|＞3
即求数轴上一点到点（-1）和2的距离和大于3，画出数轴，易得X＜-1或X＞2

Answer 2

1.-1<=x>=2
2.x<-1 or x>2

Answer 3

第一题采用分段讨论法做即可。将原式转化成|х+1|+|x-2|=3，然后分x=<-1;-1<x<2;x>=2三种情况讨论即可。

第二题采用分段讨论法做即可。将原式转化成|х+1|+|x-2|＞3，然后分x=<-1;-1<x<2;x>=2三种情况讨论即可。

之所以要这样考虑，就是为了去掉绝对值。

Answer 4

解：1.当X≤-1时，-（X+1）-（X-2）=3 解得X=-1
当-1<X<2时,X+1-(X-2)=3 有无穷个解
当X≥2时,X+1+X-2=3 解得:X=2

2.当X≤-1时,-(X+1)-(X-2)>3 解得:X<-1 成立
当-1<X<2时,X+1-(X-2)>3 解得:3>3 不成立
当X≥2时,X+1+X-2>3 解得:X>2 成立