Question

怎样重头开始学习数学

因为从小喜欢物理，也因为现在工作关系（二进制），对数学越来越感兴趣，想系统的深入学习下数学，以后有机会也方便考研，但现在不要说微积分，连中学数学都忘得差不多了，想重头开始学（自学），不知道该从哪里入手，是先看高等数学，看到不懂的地方再去查缺补漏？但我毕业7年了现在连三角函数，对数，换底公式，解N次方程这些中学数学的知识都忘了，我这种情况该怎么入手呢？有没有导师能指点一二。

Answer 1

对于高中的知识 ，我觉得买一套高考的综合复习资料， 就是那种对于定理概念都有详细归纳的。
可以适当做题， 找回感觉 ， 但不必深钻， 熟悉了就行。
微积分相当推荐一本国外的教材 ： 《托马斯微积分Thomas’ Calculus》 国内有中文版的
浅显易懂 ，对于入门很不错 ，比国内普遍大学用的 同济几版 要好多了。
如果学后觉得对于严格的微积分有兴趣， 可以学习数分 ，推荐高等教育出版社 数分上下。
虽然前几章对于实数理论 ，极限定义的内容略难， 但是啃下来以后就豁然开朗了。
对于国外大学通用的数分教材“principle of mathematical analysis" 个人不是很推荐，因为它的理论体系是建立在基础拓扑学度量空间与极限定义上的，而且证明略简单，对于数分入门颇不容易。
微积分之后（或是学习中） 可以开始学习线性代数 对于线代的内容 我觉得只要达到对于概念的掌握就足够 特别是向量空间 线性变换 内积空间 欧氏空间; 矩阵的运算法则 克拉默法则 的概念 不必苛求于计算 。教材推荐清华大学出版折社 线性代数
有了线代的基础，就可以学习数学体系很重要的一块 抽象代数（或被称为近世代数） 具体的学习方法恕小辈资历有限，个人觉得大概了解一些基本定义 群 环 域 就可以了。如有兴趣深入，自然更好。
关于拓扑学请见我的ID名称= =
关于概率论个人觉得入门很快 可以找一本国内大学的主流教材 若有兴趣可继续学习随机分析
马尔可夫链 伊藤理论等
最后想说一点很重要的就是对于数学兴趣的培养：
个人觉得数学史是一定要读的 这样就会对于数学发展的脉络有个清晰的认识
也会知道自己学的这些东西到底历史上是怎么来的 前人的思索是什么 很有帮助
着一本浅显的数学史即可
推荐丛书《数学圈》（全7本）非常好 各种数学家的奇闻轶事 饶有趣味
还有上海科学技术文献出版社的《数学先锋》系列共5本
看美剧：《numb3rs》中文叫“数字追凶” 相当好 每集都会有一个数学概念的介绍 虽然有点装
但是培养兴趣还是不错的
最后的最后（= =） 是数学素养问题
我觉得很多时候大家提到这个 但都很抽象 如何培养？
建议（我是认真的） 可以买一本小学的口算本 有空就多做 四则运算
这对于培养对于数字的敏锐力和心算能力很好 这两者都是数学素养相当重要的部分
还有就是对于基本数学公式的熟练 比如三角 二项式展开等等 这些可以通过适当做题获得

如果您打算考研 请忽略以上扯淡的部分（什么不必苛求计算。。。）
多做题多做题多做题多做题多做题
多做题多做题多做题多做题多做题
只有这一条路
考研什么的我就不说了

我很欣赏对于数学真正有兴趣的人 而不是考试前对高数叫苦连天的 或是把数学当作敲门砖的

祝你在数学学习上一路如鱼得水！

Answer 2

对数学产生兴趣
对数学产生兴趣，怎么才能对数学产生兴趣呢？只有你欣赏数学或者与数学有关的东西了，你就逐渐喜欢上数学了。
上课还是要听课，多少听点。这样省点你的时间。

做题的技巧，做数学题不在多（但不能太少），而在精，当你拿到一份试卷，不要什么也不想直奔着题去了，做完了下一张。这样不行，首先你认真做完，然后认真听老师讲完，把自己错的全部该对，确定都学会了，自己再抄一份这个试卷，规定时间重做一遍，看看能不能得满分。如果还是有错的。这时候就注意了，这些错的都是你不知道的知识点，继续研究好好研究，不怕时间不够。真的题不在多，而在于你都做会了。

Answer 3

人不同方法就不同，我个人认为，各学科其实是相通的，回想你求学时，学得很好的学科你是用什么学习方法学的，从基础学起，对个知识点进行归纳，尤其是举一反三，活学活用。数学方面适当的练习是不可少的。最后，我想说的是：也是最重要的一点：如果你知道自己要学什么，想学什么，至于怎么学自然就有了，记住，知道你要干什么，有心向学并实行，一定会有所成。

Answer 4

建议从初中数学看起，相信中学数学不会花太多时间的，有了基础再高等数学自然会事半功倍，对以后考研也有好处，若是看到不懂的地方再去查缺补漏，到时可能会因为缺漏太多而影响信心和兴趣，并且在补漏得过程中会发现更多的漏，到时候可能会补得乱七八糟，数学重在基础，重在条理和思路，祝君进步！

Answer 5

这种情况和你怎样入手没关系，主要是看你到底想不想学还是一时兴起。如果想的话，看看你从什么地方起已经完全不熟悉了，然后找到这部分相关书籍看是看起就可以了。之后再循序渐进的继续下去。