Question

急！二重积分的一个基本问题。不明白为什么这幅图的这个步骤推算是怎么得出来的。。

Answer 1

首先差升2x+3y对x积分，2x对x积分得x平迟旁方，3y对x积分，得3yx。方框内的不定积分即x^2+3yx,
这一步你把y看作是系数就好了虚旦老，
分别计算当x=3与 x=2时x^2+3yx的值，然后相减得5+3y，这就是函数2x+3y在x属于[2,3]上的积分；
此式再对y积分，得到5y+（3/2）y^2，
再分别计算y=2,y=1时5y+（3/2）y^2的值，相减得11.5

追问

请问为什么得出的不是2x^2+3yx而是x^2+3yx呢？
如果是下图，怎么做这一步。。就这一步就好。。谢谢谢谢了！