Question

求解答！！（初一数学）

求解以下两式的值：
1、（2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1=？
2、如下式：已知：（5x-2)*(2x+a)=10x^2+6x+b，求a,b的值。
说明：
2^2：2的2次方。
第二题刚才自己做出来了哈哈，谢谢！，a=2；b=-4，知不道对不？

Answer 1

你好！第一个问题，你把整个式子乘以一个（2^1-1）,乘以一个1，原式不变！式子变为如下：
(2^-1)(2^+1)(2^2+1)........(2^64+1)+1=? 然后规律发现了吗？
第二个问题，10x^2+(5a-4))x-2a=10x^2+6x+b 然后对比等式两边得 5a-4=6 ,-2a=b ,即a=2，b=-4

Answer 2

第一题等式第一项乘个(2-1)，在和(2+1)使用平方差公式，得(2^2-1)，再和(2^2+1)，使用平方差，依此类推，结果为2^64。

Answer 3

第一题乘以（2^1-1）即可做答案为2^128.
第二题把左边的式子展开与右边的式子对应相等即可。

Answer 4

1.(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^1-1)((2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
∶
∶
=2^128-1
2.：（5x-2)*(2x+a)=10x^2+（5a-4）x-2a=10x^2+6x+b
对应系数相等得
5a-4=6
b=-2a
求得 a=2
b=-4

Answer 5

1.设原式为S
S=（2^1-1)S=(2^1-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^64+1)+1
=...=2^128-1+1=2^128
2.左边展开=10x^2+(5a-4)x-2a
对应右式5a-4=6 -2a=b
得a=2,b=-4