Question

几道数学的约分题。。

（1）约分。 2X²-2/X²-2X+1 3A²-12A+12/4-A²
2 若X²+Y²-2X-6Y+10=0 求分式 2XY-Y²-X²/Y²-X²

Answer 1

(1) (2X²-2)/(X²-2X+1)= 2(X²-1)/(X²-2X+1)=2(x+1)(x-1)/(x-1)^2=2(x+1)/(x-1)

3A²-12A+12/4-A² =3(A^2-4A+4)/(4-A^2)=3(A-2)^2/(2-A)(2+A) =3(2-A)/(2+A)

(2) X²+Y²-2X-6Y+10=0
整理有：
X^2-2X+9+Y^2-6y+9=0
即：
（x-1)^2+（Y-3)^2=0
易知，只有当：x=1,Y=3,上式才成立。

2XY-Y²-X²/Y²-X²＝(2*1*3-9-1)/(9-1)=-1/2

Answer 2

把10分成1和9凑成两个完全平方式可以求出x=1 y=3 然后代入求值即可

Answer 3

（1）2（x+1）/（X-1）(2) -3(A-4)/(A+4)
2 x=1 y=3
原式=-1/2

Answer 4

2X²-2/X²-2X+1

2(x2-1)/(x-1)2
=2(x-1)(x+1)/(x-1)2
=2(x+1)/(x-1)

3A²-12A+12/4-A²
=3(A2-4A+4)/(2-A)(2+A)
=3(A-2)2/(2-A)(2+A)
=3(A-2)/(A+2)

若X²+Y²-2X-6Y+10=0 求分式 2XY-Y²-X²/Y²-X²
X2-2X+1+Y2-6Y+9=0
(X-1)2+(Y-3)2=0
X=1 Y=3

2XY-Y²-X²/Y²-X²
=-(2XY+Y2+X2)/(Y-X)(Y+X)
=-(X+Y)2/(Y-X)(Y+X)
=-(X+Y)/(Y-X)
=-4/2
=-2

不用再详细了吧~~很简单的。