Question

X^3 + 3(X^2)-3X-9=0 求解此方程

X1=-3 X2=根号3 X3= - 根号3

请写出过程

Answer 1

X^3 + 3(X^2)-3X-9=0，
方程左边因式分解，得：
(X^2-3)(X+3)=0，
所以X+3=0，或 X^2-3=0，
即X=-3，或 X^2=3，
所以X=3， X=√3，或 X=-√3。
即为方程的解。

PS：因式分解的方法：提公因式法；十字相乘法；公式法；配方法；求根公式法；.......
此题用提公因式法：
X^3 + 3(X^2)-3X-9=[X^3 + 3(X^2)]-3*[X+3]=X^2*[X+3]-3*[X+3]=[X+3]*[X^-3]
两项一组，分别提取公因式X^2，-3得：，X^2*[X+3]，-3*[X+3]，
上两代数式又有公因式[X+3]，再提公因式[X+3]，即得[X+3]*[X^-3]。

Answer 2

这是一个提取公因式的技巧性题目
如果你首先全部提取X发现多出来的部分不好配方，说明你必须转换思路

因为等式右边等于0 ，应该有感觉是要配一个0乘以任何数为0的方程式。。。。

然后你可以尝试配方
X?2（X+3）-3（X+3)=0，在提取公因式X+3,得出（X+3)(X?2-3)=0
下面你应该知道了，0乘以任何数为0、、、、、、
最后得出答案

Answer 3

x^3+3(x^2)-3x-9=(x+3)(x^2-3)