Question

初二关于不等式的几道题，能回答几道就回答几道，重要的是给出过程。

化简：1+3x/m二次方＞x/m+9/m二次方 求详细过程。

如果不等式3X-M≤0的正整数解是1 2 3 那么M的取值范围为？

Answer 1

你好，提问小Q：

解：
1、
1+(3x/m²)>(x/m)+(9/m²)
∵m²≥0，而分母m²≠0，∴m²>0
不等式两边同时乘以m²，得
m²+3x>mx+9
3x-mx>9-m²
(3-m)x>(3+m)(3-m)
分情况讨论：
①若m<3，则3-m>0
∴原不等式的解为：x>[(3+m)(3-m)]/(3-m)，x>3+m
②若m>3，则3-m<0
∴原不等式的解为：x<[(3+m)(3-m)]/(3-m)，x<3+m

2、
解不等式
3X-M≤0
3X≤M
X≤M/3
又∵它的正整数解只有1，2，3，
说明3≤M/3＜4，
求得M≥9且M<12，即9≤M<12

Answer 2

m²/m²+3X/m²-mX/m²+9/m²＞0
(m²+3X-mX+9)/m²＞0
因为m²≥0，两边同时乘m²
m²+3X-mX+9＞0
(m-3)²+6m+3X-mX＞0
(m-3)²+6m+(3-m)X＞0
X＞[-6m-(m-3)²]/(3-m)
X＞6m/(m-3) + m-3=6+m-3 + 18/(m-3)=m+3 + 18/(m-3)
因为3X-m≤0
所以X≤m/3，X最大为3，所以m/3取值小于4，≥3
即3≤m/3＜4 ----→ 9≤m＜12
若有疑问可以百度Hi、

Answer 3

[(m+3x)/m]平方>[(x+9)/m]平方
(m+3x)平方>(x+9)平方
9x平方 + 6mx + m平方 > x平方 + 18x + 81
8x平方 + (6m-18)x + (m平方-81) > 0