Question

各位数学高手进来帮我解决两道数学题。

1.圆锥的底面积半径为3分米，高5分米，它的体积为（ ）立方分米？

A.15π B.45π
C.450π D.150π

2.圆柱和圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的三分之二，圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？（用方程和算术法两种方法解答）

Answer 1

第一题比较容易，因为公式是1/3派R^2乘高=15派，所以是A

第二：
先设圆锥X立方厘米
x/12=1/3*底面积*高/底面积*高=1/3除2/3
x=12/2=6
。。。。。。
用算数的解法更简单的。因为与高与正比，但圆锥体积多乘一个1/3
所以，相当于说圆锥体积只有圆柱体积的1/3除2/3即只有一半
所以等于12/2=6

Answer 2

1.
体积是1/3 * π * 3^2 * 5 = 15π

选A

2.
算数解法：
12 * (3/2) * (1/3) = 6（立方厘米）

方程解法：
假设圆锥的体积为x立方厘米，
因为圆柱和圆锥等底，高的比为3:2，所以（3倍圆锥的体积）比（圆柱的体积）为3:2。
依题意有：
3x / 12 = 3 / 2
解得x = 6(立方厘米)

答，圆锥的体积是6立方厘米。

谢谢采纳 ^_^

Answer 3

1题选A
2题： 圆锥体积=（ 底面积 x 高）/3
圆柱体积=（ 底面积 x 高
圆锥体积=（ 底面积 x 高）/3= [圆柱体积 x (3/2)]/3=6立方厘米
方程—V1=π 乘 r平方乘H=12
V2=π乘R平方乘二分之三H乘三分之一=6

Answer 4

1题选A
2题 第一种 设圆锥体积为x 底面积为y 高为z
已知y乘以三分之二z=12 x=三分之一yz=12除以三分之二乘以三分之一=6
第二种 因为圆柱与圆锥的底面积相同 所以等高的圆柱为圆锥体积的三倍
又因为圆柱高为圆锥的三分之二 所以圆锥体积为圆柱的二分之三乘三分之一= 二 分之一 所以圆锥体积为12乘以二分之一=6

Answer 5

1题选A
2题：（1）解：由题意可知
πR.R.H=12
H=12/（πR.R）
又因为圆柱的高是圆锥高的三分之二
所以H=2/3H锥
2/3H锥=12/（πR.R）
H锥=12/（πR.R）.3/2
所以1/3πR.R.H锥=1/3πR.R.12/（πR.R）.3/2
=6立方厘米