Question

x加y分之x的平方+y的平方减2（x+y),其中x=3 y=-3分之1 化解求值

已知x的平方-2分之x的平方=3求（1-x分之1-1+x分之1）除以[（x的平方-1分之x）+x]的值

当a为何值时，方程x-2分之x-1减x+1分之x-2=x的平方-x-2分之2x+a的解是负数？

Answer 1

1:x^2/(x^2-2)=3 可解得 x^2=3；
（1-x分之1-1+x分之1）除以[（x的平方-1分之x）+x]化简可得 ；分母上是：(2x)/(1-x^2) 分子式：（x^3）/(x^2-1), 最后可得 : -2/(x^2)=-2/3
2:化简方程 左边=(4x-5)/(x^2-x-2) 右边=(2x+a)/(x^2-x-2) 则有4x-5=2x+a，x=(a+5)/2。要使x<0,可得：a<-5

Answer 2

1.
(x²+y²)/(x+y)-2（x+y)
=[x²+y²-2(x+y)²]/(x+y)
=-[x²+y²+4xy]/(x+y)
=-(x+y)-2xy/(x+y)
=-8/3+3/8
=-55/24

2.
x²/(x²-2)=3
x²=3
（1/(1-x)-1/(1+x)）/[x/(x²-1)+x]
=(x+1-1+x)/(1-x²)*[(x²-1)/x³]
=-2/x²
=-2/3
3.
(x-1)/(x-2)-(x-2)/(x+1)=(2x+a)/(x²-x-2)
(x-1)/(x-2)-(x-2)/(x+1)=(2x+a)/(x-2)(x+1)
两边同乘(x-2)(x+1)
(x-1)(x+1)-(x-2)(x-1)=2x+a
x=a+3
a+3<0
a<-3
a+3-2≠0
a+3+1≠0
a≠-1
a≠-4
故:a<-3且a≠-4

Answer 3

1/6 3/10 7/18 9/22 11/26……分子必须是单数