Question

若方程x^2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1

如上，主要是答案的方法我不太懂：
答案说：方程x^2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1的充要条件是f(1)<0.
∴1-2m+4<0
请问充要条件是f(1)<0是怎么得出来的？谢谢。

Answer 1

画图啊，看抛物线的两个根与X轴的交点就是两个根，根据不同的需要有不同的表达方法，所以不要只记这一个，要自己画图自己理解了，在以后遇到怎么变就都简单了，一般都是看 两个端点，对称轴，还有判别式

Answer 2

画图看看，对于f(x)=x^2-2mx+4来说，抛物线开口向上，两个根一个在1的左面，一个在1的右边，f(1)自然就是负数了。