Question

求一道数学题（平方和）

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100

Answer 1

原式＝2^2-2+3^3-3+......+100^2-100
=(1^2+2^2+3^3+......+100^2)-(1+2+......+100)
=100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2
=338350-5050=333300

平方和的公式证明见http://zhidao.baidu.com/question/19011427.html

Answer 2

（1+2+3+4......+100 ）+（1平方+2平方+3平方+...+100平方）