如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E，DF⊥AB与F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线。求证∠EDF=∠DBF。
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CE是∠ACB的平分线
所以∠ACE=∠BCE （1）
AC//ED
所以∠ACE=∠CED （2）
由（1）（2）得，∠BCE =∠CED （3）
CE⊥AB与E，DF⊥AB与F
则 CE‖DF
那么，∠BCE =∠DBF （4） ，∠BCE =∠EDF （5）
综合 （3）（4）（5） ，∠EDF=∠DBF
所以∠ACE=∠BCE （1）
AC//ED
所以∠ACE=∠CED （2）
由（1）（2）得，∠BCE =∠CED （3）
CE⊥AB与E，DF⊥AB与F
则 CE‖DF
那么，∠BCE =∠DBF （4） ，∠BCE =∠EDF （5）
综合 （3）（4）（5） ，∠EDF=∠DBF
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