Question

已知函数f(x)=2SIN(2X+π/6)+a a属于常数

1.求f（x）的单调区间
2.若x∈【0，π】时 此函数的递增区间
3,.f(x)最小值为-2 求a的值
4.x∈【0，π/2】 此函数的最小值为-2 求a的值

Answer 1

比起跟你讲答案，我更愿意跟你讲思路：
对于第一题，可以通过替换将 2x+pi/6 看成一个变量 a，函数的单调区间显然只由sinx 函数决定，所以可以令 -pi/2+2kpi<=a<=pi/2+2kpi，同样可以得到减区间。
对于第二题，可以通过x的范围求出 2x+pi/6的区间，再和你上一题得到的区间对应即可得到
对于第三题， 函数存在最小值，a是常数，唯一可以变的就是sin函数，那只有sin函数取得最小值-1，那么-2+a=-2，很容易得到a的值啰！
对于第四题，通过x得到2x+pi/6的区间，分析sin函数在此区间时的单调性，得到最小值，再代入函数就可以得到a的值了

Answer 2

这么简单的题目不想做了，浪费精力，自己沉下心来，看仔细了，很简单，把图画出来，一目了然！