Question

如图，已知直线AB、CD被EF所截，∠1+∠2=180°，请你用三种方法说明AB//CD。

Answer 1

设CD与EF交于点P  AB与EF交于点Q

(1)∵∠1+∠CPQ=180°

   ∴∠2=∠CPQ

   让岩册  ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）

(2)∵∠2和∠BQF为对顶角

  枣咐 ∴∠2=∠BQP

     ∵∠1+∠2=180°

   ∴∠1+∠BQP=180°

   ∵∠1+∠CPQ=180°

   ∴∠CPQ=∠BQP

    坦宏 ∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）

(3)∵∠2+∠AQF=180° ∠1+∠CPQ=180°  ∠1+∠2=180°

   ∴∠1=∠AQF    ∠2=∠CPQ

     ∴∠AQF+∠CPQ=180°

   ∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）