Question

一道反比例函数数学题。急！！！

已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k不等于0)
的图象在第一象限内有两个不同的交点A,B
(2)若三角形AOB的面积S=24,求k的值?

Answer 1

设A(M,K/M) B(N,K/N)
则 K/M=-M+8 K/N=-N+8
∴ K=-M²+8M K=-N²+8N
∴ -M²+8M=-N²+8N 即 (N-M)(N+M-8)=0
∵ M≠N ∴ M+N=8
∵ S△AOB=S△COD-S△AOD-S△BOC
∴ 1/2×8×8-1/2×8×M-1/2×8×K/N=24
其中 K/N=-N+8 代入上式得 N-M=6
由 M+N=8 N-M=6 得 M=1 N=7
∴ K=-1²+8=7