Question

如图,在△ABC中,BC边上是否存在点P,过点P分别作AB何AC平行线,交AC,AB于点D,E,使AEPD为菱形？

若不存在请说明理由，存在请作出点P并证明，谢谢了

Answer 1

存在。
作角A的角平分线交BC于P点，然后过点P分别作AB及AC的平行线，交AC及AB于点D及E,这样AEPD即为菱形。因为AP为角平分线，加上PD为AB平行线，故∠DPA=∠DAP,既DA=DP,所以即可求证AEPD为菱形。