Question

教我十字相乘法

Answer 1

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两
个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果
:
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
基本式子：x^2;+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解.
　　上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以
　　上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).

Answer 2

比如x^3-3x^+2x
=x(x^2-3x+2)

x^2-3x+2=如下：

x -1
╳
x -2
左边x乘x=x^2
右边-1乘-2=2
中间-1乘x+-2乘x（对角）=-3x
上边的【x+（-1）】*下边的【x+（-2）】
就等于（x-1）*（x-2）

x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）

Answer 3

这是二次项系数为1 的方法：即两根之积为常数项，两根之和为一次项系数！
X^2+（p+q）X+pq=0
1 p
1 q
(X+p)(x+q)=0即X=-p,x=-q

追问

细点、重点。

Answer 4

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。