函数f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)>=0成立，a的值是？详细的过程，讲解！
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a=4
由题意①当0≤x ≤1时，f (x )≥0 则a≥(3x-1)/x^3 令g(x)=(3x-1)/x^3 g' (x)=3-6x/x^4可以得到a≥g(1/2)=4
②当-1≤x＜0时，a≤(3x-1)/x^3
令h(x)=(3x-1)/x^3 明显h(x)在-1≤x＜0 上单调递增 则a≤h(-1)=4
综上4≤a≤4，故a=4
由题意①当0≤x ≤1时，f (x )≥0 则a≥(3x-1)/x^3 令g(x)=(3x-1)/x^3 g' (x)=3-6x/x^4可以得到a≥g(1/2)=4
②当-1≤x＜0时，a≤(3x-1)/x^3
令h(x)=(3x-1)/x^3 明显h(x)在-1≤x＜0 上单调递增 则a≤h(-1)=4
综上4≤a≤4，故a=4
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