Question

数学题：一元二次根式应用题

某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件，要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元，问每件商品应定价为多少元?这时每天可售出多少？
答案是90元/件，这时每天可售出80件
怎么想？【方程怎么列、

Answer 1

解：设要降价X次才能达到盈利800元，那么每件盈利为20-2X，每天销售的件数为（30+10X），两数相乘应该等于800。
具体式子算法为：（20-2X）*（30+10X）=800
600+200X-60X-20x²=800
20x²-140X+200=0
x²-7X+10=0
（X-2）（X-5）=0
解得X=2 或者X=5
所以此题有两解，第一解销售价为100-2*2=96元，销售量为30+2*10=50件，
第二解销售价为100-2*5=90元，销售量为30+5*10=80价 。

Answer 2

设降价2元的x倍
即2x元，售价100-2x元，利润100-2x-80=20-2x元
销量增加10x件，是30+10x件
所以(20-2x)(30+10x)=800
(x-10)(x+3)=-40
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2,x=5
100-2x=96,30+10x=50
100-2x=90,30+10x=80
所以是96元，50件或者90元，80件

Answer 3

假设没见定价为x
则每天可以所卖出10*（100-x）/2+30件
可列出方程为
x*[10*(100-x)/2+30]-80*[10*(100-x)/2+30]=800
求解方程即可知 x=90

Answer 4

x2-36x=-240
x2-36x+324=-240+324
(x-18)2=84
x-18=±2√21
x=18-2√21，x=18+2√21

x+3=5÷1.6
x+3=3.125
x=3.125-3
x=0.125