Question

高一物理必修二的题，帮忙解下，就这一道题(要过程啊)

1.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84×10^5km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是多大？

Answer 1

若将轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
设月球的质量是m，离地球的距离是r，运动周期是T，那么由运动方程式可得，月球受到的力的作用大小为
mrω^2=mr4（π^2）/T^2
所以加速度为：力除以质量=rω^2=r4（π^2）/T^2=3.84×10^5×10^3×4（3.14×3.14）除以（27.3×24×60×60）=6420.578m/s^2

Answer 2

解答如下
月球围绕地球做圆周运动，因此其所需要的向心力是由地球对其的万有引力提供
因此F吸引=F向
GMm/R^2 =mRw^2=mR（2π/T)^2
因此向心加速度 a=F向/m=mR（2π/T)^2 /m=R（2π/T)^2=3.84x10^8x4x3.14x3.14/(27.3x24x3600x27.3x24x3600)=2.72x10^-3m/s2

Answer 3

据公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
算出的答案约是0.002721米/秒^2

我的绝对是对的

Answer 4

T=27.3*24*3600s
w=2*pi/T
r=3.84×10^5km=3.84×10^8m
a=w^2r=0.0027m/s^2