数学题初二不等式
为迎接2010年亚运会,美化广州,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆一种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道的两侧,已知搭配一个A种造型需...
为迎接2010年亚运会,美化广州,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆一种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道的两侧,已知搭配一个A种造型需甲中花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆。
(1)某校八年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请设计
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少? 展开
(1)某校八年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请设计
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少? 展开
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解答:
甲种花条件:80A+50B≤3490
乙种花条件:40A+90B≤2950
A+B=50
80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
因此,只有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
甲种花条件:80A+50B≤3490
乙种花条件:40A+90B≤2950
A+B=50
80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
因此,只有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
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甲种花条件:80A+50B≤3490
乙种花条件:40A+90B≤2950
A+B=50
80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
因此,只有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
乙种花条件:40A+90B≤2950
A+B=50
80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
因此,只有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
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A+B=50
甲种花条件80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
乙种花条件80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
甲种花条件80A+50(50-A) ≤3490 A≤33
乙种花条件80(50-B)+50B≤3490 B≥17
40A+90(50-A) ≤2950 A≥31
40(50-B)+90B≤2950 B≤19
有三种搭配方案:
A=33,B=17
A=32,B=18
A=31,B=19
A=33,B=17 成本33*800+17*960=42720
A=32,B=18 成本32*800+18*960=42880
A=31,B=19 成本31*800+19*960=43040
所以A=33,B=17 成本最低,成本42720元
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