Question

一到初二的数学题。（分式方程）

已知(x的平方-x-2)分之(3x+4)=x-2分之A-(x+1)分之B，其中AB为常数,则4A-B的值为( )

Answer 1

对于任意X的值等式都成立，所以X取那个值都可以。
你可以用我的方法，更容易理解：
(3x+4)/(x^-x-2) = a/(x-2) -b/(x+1)
(3x+4)/(x-2)(x+1) = (ax +a - bx +2b)/(x-2)(x+1)
3x+4 = ax +a - bx +2b=(a-b)x + (a+2b)
所以 3 = a-b 4 = a+2b
解得 a = 10/3 b = 1/3
所以4a - b = 40/3 - 1/3 = 13

Answer 2

(x的平方-x-2)分之(3x+4)=x-2分之A-(x+1)分之B
将两边同时乘以（x-2)(x+1)得：
3x+4=A(x+1)-B(x-2)
3x+4=(A-B)x+(A+2B)
所以A-B=3 A+2B=4俩个等式相减为B=1/3；A=10/3
4A-B=4*10/3-1/3=40/3-1/3=39/3=13

Answer 3

稍化解
3x+4=(x+1)A-(x-2)B
令x=3
4A-B=13

追问

为什么令x=3？