Question

数学题！@！

某电视台在黄金时段的两分钟广告时间里计划插播15秒和30秒的广告，前者每部哦一次收费0.6万元，后者每播一次收1万元，若要求每种广告播放不少于两次问：
1.两种广告的播放次数有几种安排方式？
2.电视台选择哪种方式收益较大
用两元一次方程解

Answer 1

1.插播15秒和30秒的广告,每种广告播放不少于两次
所以固定需要:15*2 + 30 *2 =90秒
广告总时长2分钟，所以还留下: 60*2 -90=30秒
所以可以做如下安排：
(1).15秒广告4次，30秒广告2次；
或 (2). 15秒广告2次，30秒广告3次；
2.(1). 0.6*4 + 1*2=4.4(万元）
(2).0.6*2 + 1*3=4.2(万元)
所以选择第一种方式，也就是15秒广告四次，30秒广告两次收益最大

Answer 2

本题要考虑两方面，两种广告播放时间总和为两分种，且总收益为最大。因为两分种是四个30秒，所以最多播放四次30秒的广告。
第一种
30秒的四次，也就是连续播两分钟，收益4万元。
第二种
15秒两次，30秒3次，收益4.2万元。
第三种
15秒四次，30秒2次，收益3.2万元。
第四种
15秒6次，30秒1次，收益4.6万元。
第五种
15秒8次，总收益4.8万元。
本题体现分类讨论思想，也可设方程赋值求解，值得注意的是：
15秒为30秒的一半，而对应的收益却比1万元的一半多。而且两分种也是15秒和30秒的整倍数，所以很明显，只要全播15秒的广告就可获得最大收益。

Answer 3

有三种安排方式：分别为：6,1 4,2 2,3
6,1的方式，电视台可收益4.6万元，4,2的方式可收益4.4 万元 2,3的方式4.2万元可以得出是15秒的播放六次，30秒的播放1次可以收益最大

Answer 4

两分钟是120秒，15秒播放X次，30秒播放y次，则
15X+30y=120（X、y都大于等于2）
化简 x+2y=8
X=2 y=3
X= 3 y不是整数次，舍掉
X= 4 y=2
X= 5 y不是整数次，舍掉
X= 6 y=1
总共3种选择
2，X=2 y=3时，收益=2*0.6+3*1=4.2（X代表15秒的，y代表30秒的）
X= 4 y=2 收益=4.4
X= 6 y=1 收益=4.6 收益最大，

X= y=

Answer 5

解：1、设播15秒的广告x次，播30秒的广告y次，
则15x+30y≤2X60 （1）
且x≥2,y≥2
由（1）得，x+2y≤8,
x≤8-2y≤2,所以2≤y≤3,y取2或者3
对应的x是4或者2
所以有两中播放方式，播15秒的广告2次，播30秒的广告4次，或者播15秒的广告3次，播30秒的广告2次.
2、第一种收益w=2X0.6+4X1=5.2
第二种收益v=3X0.6+2X1=3.8
应该是第一种方式收益大。

Answer 6

第一问：
插播15秒和30秒的广告,每种广告播放不少于两次
所以固定需要:15*2 + 30 *2 =90秒
广告总时长2分钟，所以还留下: 60*2 -90=30秒
所以可以做如下安排：
(1).15秒广告4次，30秒广告2次；
或 (2). 15秒广告2次，30秒广告3次；
第二问：
两分钟是120秒，15秒播放X次，30秒播放y次，则
15X+30y=120（X、y都大于等于2）
化简 x+2y=8
X=2 y=3
X= 3 y不是整数次，舍掉
X= 4 y=2
X= 5 y不是整数次，舍掉
X= 6 y=1
总共3种选择
2，X=2 y=3时，收益=2*0.6+3*1=4.2（X代表15秒的，y代表30秒的）
X= 4 y=2 收益=4.4
X= 6 y=1 收益=4.6 收益最大，