Question

一道初二下数学题，大家帮忙（要有详细过程）在线等！

将一根长为20cm的铁丝截成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个长方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两端铁丝的长度：若不能，请说明理由。
谢谢诶了

Answer 1

1)设两正方形边长分别为a \ b ,则可列方程组
4（a+b）= 20
a^2+b^2 = 17
解之得，a=1,b=4 或者 a=4 , b=1

2）不能。同理，可列方程组
4（a+b）= 20
a^2+b^2 = 12
化简至
a^2 -5a+13/2 = 0 时
△= 25-4*13/2 = 25-26 = -1 <0
方程无解，因此没有此种可能性。