Question

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求（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）……（2的64次方+1）-2006的末尾数字。

Answer 1

设原式=A

A*（2-1）= （2²-1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次。。。。。

= 2的128次方-1 -2006
=2的128次方-2007

2的10次方是1024，一共有12 个（2的10次方），然后再乘以2的8次方

即有12个末尾是4的数相乘，再乘以256.

44=16
444=64
4444= 256
……
双数个4，末尾就是6
即：末尾就是6的数（12个末尾是4的数相乘，是偶数个）再乘以256

末尾数依然是6， 再减去2007

末尾数就是9

Answer 2

末尾是9

追问

过程啊

追答

理由：第2个乘数是5，其它乘数都是奇数，所以前面那一大串相乘的积末尾就是5，然后和2006末尾相减，就得9了~~·