Question

初二 分式方程

某自来水公司水费计算办法如下：若每户用水不超过5cm³，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm³，则超过部分每立方米收取较高的定额费用，2月份小王家用水量是小李家用水量的2/3，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5cm³的部分每立方米收费多少元？
【设】
【列分式方程】
【解方程】

Answer 1

设超过5立方米后，每立方米收费x元，小王家用水量为y立方米，则小李家为3y/2
则方程为5*1.5+x*（y-5）=17.5，5*1.5+x*（1.5y-5）=27.5
求解得：x=2，y=15，因此超过部分每立方米收费2元

Answer 2

设超过5立方米部分的收费是X元。小李家这个月的用水量是Y，
用水量不超过5立方米时的最高收费是5*1.5=7.5元，
所以两家的用水量都超过了5立方米。
（2/3Y-5）X+7.5=17.5 （Y-5）X+7.5=27.5
Y=15 X=2
超过部分每立方米收费为2元

Answer 3

17.5/1.5>5
27.5/1.5>5
所以他们两家都超了5吨，设超出部分的单元是 x元/吨，则：
对于张家来说，5吨的费用是1.5*5，所以5吨以外的费用 是17.5-5.*1.5=10
5吨以外的用水量是 10/x，这样总用水就是 5+10/x
同样能求出出来李家的用水量，这样就有：
(5+(17.5-1.5*5)/x):(5+(27.5-1.5*5)/x)=2:3
(5+10/x):(5+20/x)=2:3
10+40/x=15+30/x
x=2
即超出5吨部分每吨收费2元

Answer 4

假设小李家用水量为A
(17.5-5X1.5)/(2A/3-5)=(27.5-5X1.5)/(A-5)
最终答案15元/立方米

Answer 5

设超过部分收费为x元，小李家用水量为ym³

7.5+X(Y-5)=27.5
7.5+（2/3Y-5）x=17.5
xy=20+5x ① , 2/3xy-5x=10②
将①带入②得
40/3+10/3x-5x=10
解得x=2