Question

几个数学题目.

1 不解方程 判别下列方程根的情况
关于x的方程x²-2(m+1)x+m²-2=0

2 已知关于x的一元二次方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根 求k的值及方程的实数根

3 已知关于x的方程x²+2x=k-1没有实数根 试判别关于x的方程x²+2x=1-k的根的情况.

4 关于x的方程2x²-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9 求m的值及此时方程的根.

Answer 1

△大于0，两个不等根，
△=0，一根
△小于0，无解
例如第二个
判别式=16k^2-4k(k-5)=0
12k^2+20k=0
因为是关于x的一元二次方程，所以k不等于0，所以k=-5/3
根据根与系数的关系，两根之和=4k/k=4
所以两根都是2.

其他类似，自己做吧

Answer 2

1.△=4(m+1)^2-4(m^2-2)=4m^2+8m+4-4m^2+8=8m+12=4(m+3)
当m小于-3时，△小于0，方程无实数根；
当m等于-3时，△等于0，方程有两个相等的实数根；
当m大于-3时，△大于0，方程有两个不等的实数根。
2.△=（4k)^2-4k(k-5)=16k^2-4k^2+20k=12k^2+20k=0,解得k=0（舍去）或k=-5/3
所以k=-5/3。
方程为（-5/3）x^2+(20/3)x-20/3=0,方程化简为x^2-4x+4=0,解得x1=x2=2
3.关于x的方程x²+2x=k-1没有实数根,可知
△=4+4(k-1)=4k,4k小于0，可得k小于0
方程x²+2x=1-k的判别式△=4+4(1-k)=8-4k,
因为k小于0，所以4k小于0，-4k大于0，所以8-4k大于0
所以方程x²+2x=1-k有两个不相等的实数根
4.△=（2m+1)^2-8m=4m^2-4m+1=9,化简为m^2-m-2=0,解得m=2或m=-1
当m=2时，方程为2x^2-5x+2=0，解得x=2或x=1/2
当m=-1时，方程为2x^2+x-1=0,解得x=-1或x=1/2

Answer 3

△大于0，两个不等根，
△=0，一根
△小于0，无解
例如第二个
判别式=16k^2-4k(k-5)=0
12k^2+20k=0
因为是关于x的一元二次方程，所以k不等于0，所以k=-5/3
根据根与系数的关系，两根之和=4k/k=4
所以两根都是2.

1.△=4(m+1)^2-4(m^2-2)=4m^2+8m+4-4m^2+8=8m+12=4(m+3)
当m小于-3时，△小于0，方程无实数根；
当m等于-3时，△等于0，方程有两个相等的实数根；
当m大于-3时，△大于0，方程有两个不等的实数根。
2.△=（4k)^2-4k(k-5)=16k^2-4k^2+20k=12k^2+20k=0,解得k=0（舍去）或k=-5/3
所以k=-5/3。
方程为（-5/3）x^2+(20/3)x-20/3=0,方程化简为x^2-4x+4=0,解得x1=x2=2
3.关于x的方程x²+2x=k-1没有实数根,可知
△=4+4(k-1)=4k,4k小于0，可得k小于0
方程x²+2x=1-k的判别式△=4+4(1-k)=8-4k,
因为k小于0，所以4k小于0，-4k大于0，所以8-4k大于0
所以方程x²+2x=1-k有两个不相等的实数根
4.△=（2m+1)^2-8m=4m^2-4m+1=9,化简为m^2-m-2=0,解得m=2或m=-1
当m=2时，方程为2x^2-5x+2=0，解得x=2或x=1/2
当m=-1时，方程为2x^2+x-1=0,解得x=-1或x=1/

Answer 4

拜托，我只是个小学生，虽然学过方程和立方，可还是-----------不懂！