Question

把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知

圆柱高20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

Answer 1

把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形然后切成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。实际上增加的表面积是2个以圆柱的底面半径和高分别为边长的长方形面积。知道圆柱的高是20厘米，就可以求出圆柱的底面半径是：
200÷2÷20=5（厘米）
这样就可以求出这个圆柱的体积：
5×5×3.14×20=1570（立方厘米）

Answer 2

4000
因为增加的2个面合起来是圆柱的纵截面

追问

你怎么得出答案的？

追答

200乘以20 啊 ，你动手试试，切成若干的扇形，拼起来后圆柱的侧面全部变成了长方体的2个侧面，圆柱的上下底还是长方体的上下面，而长方体的前后面则是圆柱切开来的半个纵截面

Answer 3

200/20=10 10为半径 10x10x3.14+10x2x3.14x20

Answer 4

1570.8

追问

你怎么得出答案的？

追答

令圆柱底面半径为r 高为h
则2rh=200
又h=20，则r=5
体积V=π（r）^2*h=1570.8