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已知a+a分之一=4,求a平方+a平方分之一的值
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解:∵a+1/a=4
∴两边平分,即(a+1/a)²=4²=16,即
a²+2×a×1/a+1/a²=16 ,a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=16-2=14
∴两边平分,即(a+1/a)²=4²=16,即
a²+2×a×1/a+1/a²=16 ,a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=16-2=14
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(a+1/a)的平方=a平方+2+a平方分之一=16,所以,求a平方+a平方分之一的值 ==14
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由题意得,
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=4^2=16,
所以,
a^2+1/a^2=16-2=14.
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=4^2=16,
所以,
a^2+1/a^2=16-2=14.
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a^2+1/(a)^2=(a+1/a)^2-2=14
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