已知a+a分之一=4，求a平方+a平方分之一的值
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解：∵a＋1/a=4
∴两边平分，即（a＋1/a）²＝4²＝16，即
a²＋2×a×1/a＋1/a²=16 ，a²＋2＋1/a²=16
∴a²＋1/a²=16－2=14
∴两边平分，即（a＋1/a）²＝4²＝16，即
a²＋2×a×1/a＋1/a²=16 ，a²＋2＋1/a²=16
∴a²＋1/a²=16－2=14
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(a+1/a)的平方=a平方+2+a平方分之一=16,所以，求a平方+a平方分之一的值 ==14
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由题意得，
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=4^2=16,
所以，
a^2+1/a^2=16-2=14.
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=4^2=16,
所以，
a^2+1/a^2=16-2=14.
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四又二分之一
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a^2+1/(a)^2=(a+1/a)^2-2=14
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