Question

如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC

如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC，∠B+∠C=90°，E为AD的中点。
（1）画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段，分别交BC于点M、N，过点E作EF⊥BC，垂足为F。
（2）△EMN是什么三角形？EF与MN有怎样的数量关系？请说明理由。
呃…………我不会发图，请包涵。。
四边形是个梯形、、、

Answer 1

画的图不知道和你的图对不对

AB=DC，AD‖BC，

所以四边形ABCD是等腰梯形

所以∠B=∠C，又因为∠B+∠C=90°

所以∠B=∠C=45°

因为平移

所以EM‖=BC，EN‖=AB

所以∠ENM=∠EMN=45°

所以三角形ENM是等腰直角三角形

因为EF⊥BC

所以EF也是MN边上的中线

所以EF=1/2MN（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）

Answer 2

AD‖BC,AB=DC.四边形ABCD只可能是等腰梯形或者平行四边形。∠B+∠C=90°

只可能是等腰梯形，。∠B＝∠C=45°

ABME.DCNE都是平行四边形EM＝AB＝DC＝EN  ∠EMN＝∠ENM＝45²。∴∠MEN＝90º

△EMN是等腰直角三角形.EF⊥MN.∴EF是MN上的中线（三合一）.EF＝MN/2.

Answer 3

因为平行
∴∠EMF=∠ABM
∠ENF=∠DCB
因为AD‖BC,AB=DC
∴.ABCD是等腰梯形或者平行四边形。
∠B+∠C=90°
∴只能是等腰梯形
∴∠MEN=90' EM=EN
∴EMN是等腰直角三角形
EF是MN上的中线
∴2EF＝MN

Answer 4

为等边直角三角形，EF=0.5MN