Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2/π,在一个周期内的图像如图所示,求函数的解析式.

Answer 1

作图很直观求实数m的取值范围。。
方法：
做出函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像后，再用直线y=m与函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像有2个交点。然后你平移直线y=m，得到有2个交点情况下m的上限与下限，除了1、3个交点的，其他就是m的取值范围。
如果从f（x）=2sin（2x+π/6)上看，则要注意3个交点的。就是当x=0时，f（0）=1.此时有3个交点，所以m≠1所以m∈（-2，1）∪（1，2）

2、作出直线y=m使直线与函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像有2个交点后，然后交点有了对应的x1，x2，再从 对称轴 分析出x1+x2的值。注意全部情况，就是m的2个区间情况不同，分析全面。

Answer 2

由图可知，A=2
因为x=0时，f（x）=1，所以，φ=又x=11π/12时，f（x）=0
所以，w=4/11.
解析式为f（x）=2sin(4/11x+π/6)

Answer 3

由图可知，A=2
因为x=0时，f（x）=1，所以，φ=π/6，x=11π/12时，f（x）=0
所以，w=2.
解析式为f（x）=2sin(2x+π/6)

Answer 4

y=2sin(2x+π/6)