Question

又一堆数学题……

按规律填数
1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24,_______
按规律计算
66675/2×79+790×266645/4

1993×1994-1/（以下这个符号均为分数线）1993+1992×1994

9039030÷43043

1/2006+2/2006+3/2006+…+2004/2006+2005/2006

1-5/6+7/12+9/20+11/30+13/42+15/56-17/72
先找规律，再解答

4/8,28/9,41/8,135/3,396/5,645/49,1101/64,________

有一列数：1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,13/21，…则第2003个分数是_____

有一组数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，…1/100,2/100，…100/100，这组数的和是_____

计算：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+…+1/5+…+5/5+4/5+…+1/5

Answer 1

1/1,7/8,10/12,13/16,16/20,19/24,22/28
66675*79/2+79*2666450/4=66675*79/2+1333225*79/2=139900*79/2=(是666775吧？)
1993+1992×1994=1993+1993×1994-1994=1993×1994-1，所以原式=1
9039030÷43043=（903*10010）÷（43*1001）=9030÷43=210
1/2006+2005/2006=1，2/2006+2004/2006……以此类推，所以最后为1002又1/2
1-（1-1/6）+(1/2+1/12)+(4/5+1/20)+(1/3+1/30)+(2/7+1/42)+(1/4+1/56)-(1/4-1/72)=1/2+4/5+1/3+2/7+1/4-1/4+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)……+1/(8*9)=1+4/5+1/3+2/7-1/9=727/315
不会
1/3,3/6,5/9,7/12,9/15……通项公式an=(2n-1)/3n,a2003=4005/6009
分母为1的和为1，为2的和为3/2,为3的为2，为4的为5/2,……通项为（n+1）/2，和为2575
把分数错位相加，1/2+1/2=1,1/3+2/3=2/3+1/3=1,1/4+3/4=2/4+2/4=3/4+1/4=1……所以原式=1+2+3+4+5=15