若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+...+x^2012的值
1个回答
展开全部
1+x+x^2+......+x^2011+x^2012-1
=1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+......+x^2008(1+x+x^2+x^3)+x^2012 -1
=0+0+......+0+x^2012 -1
=0 +x^2012-1
x^2+1+x(x^2+1)=0，得(x^2+1)（x+1)=0,得x=-1
最后式子=x^2012=1-1=0
=1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+......+x^2008(1+x+x^2+x^3)+x^2012 -1
=0+0+......+0+x^2012 -1
=0 +x^2012-1
x^2+1+x(x^2+1)=0，得(x^2+1)（x+1)=0,得x=-1
最后式子=x^2012=1-1=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
