已知A+1/A=3,则A^4+A^2+1/A^2=
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已知，A+1/A = 3 ，可得：(A+1/A)^2 = A^2+2+1/A^2 ；
则有：A^2+1/A^2 = (A+1/A)^2-2 = 3^2-2 = 7 ；
所以，(A^4+A^2+1)/A^2 = A^2+1+1/A^2 = 1+(A^2+1/A^2) = 1+7 = 8 。
则有：A^2+1/A^2 = (A+1/A)^2-2 = 3^2-2 = 7 ；
所以，(A^4+A^2+1)/A^2 = A^2+1+1/A^2 = 1+(A^2+1/A^2) = 1+7 = 8 。
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