Question

在极坐标系中,直线psin(a-π/4)=(根号2)/2与圆p=2cosa的位置关系是

Answer 1

psin(a-π/4)=(根号2)/2
展开为 psin(a)cos(π/4)+pcos(a)sin(π/4)= (根号2)/2
因 为 cos(π/4)=sin(π/4)= (根号2)/2
所 以 第 一 个 式 子 可 简 化 为 ：
psin(a)+pcos(a)= 1
化 为 直 角 坐 标 系 表 达 式 ：
y+x=1
直 线 通 过 x=1,y=0
圆p=2cosa两 边 同 乘 p
p^2=2Pcosa
直 角 坐 标 系 中 为
x^2+y^2=2x
(x-1)^2+y^2=1
是 圆 心 在 x=1,y=0,半 径 为 1的 园 。
所 以 直 线psin(a-π/4)=(根号2)/2 通 过 p=2cosa的园 心 。