Question

请问一道数学八年级的题

有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天，一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？如果人的收割效率不变，（2n)的三次方人收割麦田，若用收割机，需要多少台收割机比较合适？（收割机用的时间还是人收割时间的一半）

Answer 1

(1)∵有一块x公顷的麦田，如果n人收割则用m天完成，
∴一个人工作效率为：x/mn;
又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天
∴一台收割机的工作效率是：x/(m-m/2)=2x/m;
∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的（2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田，则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3=8xn^2/m;
若用收割机且收割机用的时间还是人收割时间的一半，则收割机所用天数为（8xn^2/m）/2=4xn^2/m；
又因为x公顷的麦田，则收割机每天收割麦田总量为:x/(4xn^2/m)=m/4n^2;
所以需要的收割机台数为：（m/4n^2）/（2x/m）=m^2/8xn^2

Answer 2

人的效率：x/mn 公顷/人*天
机器效率 2x/m 公顷/台*天
倍数： 2x*mn/mx=2n 倍
人的效率不变，收割天数m天
则收割麦田 2n^3*x公顷
机器收割时间m/2，效率2x/m
台数:2n^3*x/(m/2*2x/m)=2n^3

Answer 3

设人的效率为x
2n^3*x/(m/2*2x/m)=2n^3
解得x=2n^3
答：需要2n^3台收割机比较合适

Answer 4

做任务

Answer 5

2n^3