Question

已知平行四边形ABCD的周长为120，对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小10，求AB,BC的周

已知平行四边形ABCD的周长为120，对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小10，求AB,BC的周长。

Answer 1

因为ABCO是平行四边形，O是其对角线交点，所以：
AO=CO
又
三角形AOB的周长=AO+AB+BO
三角形BOC的周长=BO+BC+CO
且
三角形AOB的周长=三角形BOC的周长+10
AO+AB+BO=BO+BC+CO+10
CO+AB+BO=BO+BC+CO+10
AB=BC+10
又
ABCD的周长=120
AB+BC+CD+AD=120
2AB+2BC=120
2(BC+10)+2BC=120
可得出：BC=25;AB=35

Answer 2

根据题意:
2*（AB+BC）=120
所以AB+BC=60 ①
三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小10
即AB-BC=10 ②
解①②得：
AB=35，BC=25

Answer 3

三角形AOB的周长=OA+OB+AB
三角形BOC的周长=OC+OB+BC
三角形BOC的周长=三角形AOB的周长+10
OA=OC
所以BC=AB+10
(AB+BC)*2=120
AB+BC=60
AB+AB+10=60
AB=25
BC=AB+10=35

Answer 4

AB=BC-10
AB+BC=120/2=60
AB=25
BC=35

Answer 5

AB=(120/2-10)/2=25
BC=25+10=35