Question

已知函数y=2sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2个最大值,求ω的取值范围.

加急！！！

Answer 1

ω>5π/2
由题意可知方程的5/4周期需要小于1（正弦图像最高点在1以内出现两次，最少要又一个周期再加四分之一个周期）
周期为2π/ω，故得到方程5/4x2π/ω<1 (x为乘号)
解出方程即可

Answer 2

关键是至少有两个最大值，w最小时，最小值分布在0和1两点上，中间三角函数图像有两个波峰，总共两个周期，此时w=4π，w无上限，所以取值范围是4π—∞

Answer 3

ω>5π/2

追问

有过程么？

追答

5/4T5π/2