Question

初中代数

请问怎么求得的K=-1，请帮忙详细说一下

Answer 1

等比定理中有个条件要求就是a/b+c=b/c+a=c/a+b=a+b+c/b+c+c+a+a+b=a+b+c/2（b+c+a)
此时要想约分必须分母不能为0，如果为0就不能用等比定理了
所以就存在两种情况了，当（b+c+a)=0时即a=-（b+c），此时代人得a/-a=k=-1

Answer 2

解：设a/（b＋c）＝b/（a＋c）＝c/（a＋b）＝k
a＝（b＋c）k………………①
b＝（a＋c）k………………②
c＝（a＋b）k………………③
①＋②＋③得：a＋b＋c＝2k（a＋b＋c）
（a＋b＋c）－2k（a＋b＋c）＝0
（a＋b＋c）（1－2k）＝0
当1－2k＝0时， k＝1/2.
当a＋b＋c＝0时，
a＝－（b＋c）
k＝a/（b＋c）＝－（b＋c）/（b＋c）＝－1.

追问

a+b+c=0时(a+b+c)/2(a+b+c)=k,分母不是为了了吗？

追答

注意：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立！！
不能确定是否为0的数或式子，是不能除的。