Question

解一道七下的数学题（北师大版，直线平行的条件）

如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF=∠AFE.。说明∠DCE+∠E=180°的理由。
【需要解题思路，用文字在旁边说明，以及每一步骤运用的公式。谢谢】

Answer 1

你好，葬——0 ：

解：
∵AB⊥BF，CD⊥BF
∴∠ABF=∠CDF=90°
∴AB‖CD(同位角相等，两直线平行)
∵∠BAF=∠AFE
∴AB‖EF(内错角相等，两直线平行)
∴CD‖EF(平行的传递性)
∴∠DCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补)

Answer 2

证明：∵∠BAF=∠AFE (已知）
∴AB‖EF (内错角相等，两直线平行）
∵AB⊥BF,CD⊥BF (已知）
∴AB‖CD(平面内垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴CD‖EF (平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠DCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补）

Answer 3

首先，因为AB⊥BF，CD⊥BF，
所以∠ABF=90°，∠CDF=90°
所以AB//CD（因为∠ABF与∠CDF为同位角且相等）
然后，因为∠BAF=∠AFE
所以AB//EF（因为∠BAF与∠AFE为内错角且相等）
因为AB//CD，AB//EF
所以CD//EF
最后，因为CD//EF
所以∠ACD=∠CEF（两线段平行，同位角相等）
又因为∠ACD+∠DCE=180°
所以∠CEF+∠DCE=180°（∠CEF即∠E）

Answer 4

∠BAF=∠AFE得出AB平行于EF 内错角相等，两直线平行
AB⊥BF，CD⊥BF得出AB平行于CD
所以CD平行于EF
∠E=∠ACD
∠ACD+∠DCE=180°
所以∠DCE+∠E=180°

Answer 5

因为角BAF//角AFE
所以AB//EF（内错角相等两直线平行）
所以CD//EF（平行的性质，与一组平行线中的一条直线的直线平行于这对平行线，就是说传递了我有点不记得原话了，不过这是性质定理，相信你是知道的）
又因为CD//EF
所以叫DCE+角E=180（两直线平行，同旁内角相等）
这个很简单的，相信我

Answer 6

因为∠BAF=∠AFE
所以AB‖EF
因为AB⊥BF，CD⊥BF
所以CD‖AB‖EF
所以∠DCE+∠E=180°