Question

求教数学达人

（cosx+1）/（sinx-2） 求值域
额 就是最大值到最小值

Answer 1

二楼的方法很好，（cosx+1）/（sinx-2）可以看成是过点P（2，-1）与圆x^2+y^2=1上的点的直线的斜率。
我只是把它具体一下：
过点P（2，-1）的直线方程是 y=kx-2k-1 (1)
点M(sinx，cosx)的轨迹方程是 x^2+y^2=1 (2)
把（1）代入（2）整理：（k^2+1)x^2-2k(2k+1)x+4k(k+1)=0 （3）
当直线PM与圆相切时，方程（3）的判别式等于零
即 4k^2(2k+1)^2-16k(k+1)(k^2+1)=0
k(3k+4)=0
k=0 k=-4/3
（cosx+1）/（sinx-2）的值域是[-4/3，0]

Answer 2

神马叫值域``

Answer 3

用三角函数的万能公式，转换成半角的正切函数，就好求了。
其实3楼的方法更好，结果是[-4/3，0]

Answer 4

把它看作是（2，-1）与（sinx，cosx）的斜率，而（sinx，cosx）代表圆x^2+y^2=1,画图，求（2，-1）到圆上点的斜率范围，数形结合找斜率就好。