Question

在倾角为37度的斜面低端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，球小球抛出是的初速度

Answer 1

建立如图直角坐标系，可得：

 X=VoT    ……（1）

 H-Y=1/2 gT²

……（2）

 Y=Xtan37°  ……（3）

 把（1）带入（3）得：

 Y=VoTtan37°  ……（4）

 把（4）带入（2）并整理得：

 1/2 gT² + VoTtan37° =H  ……（5）

 又 Vy/Vo=cot37° 

 而Vy=gT

 所以 Vocot37° =gT 

 即  T = Vocot37°/g  ……（6）

 把（6）带入（5）得

 1/2 g（Vocot37°/g）² + Vo（Vocot37°/g）tan37° =H

 整理得：

 （Vo）²（cot²37°+2） =2gH

  Vo =平方根：2gH/（cot²37°+2）

Answer 2

因物体落到斜面时的速度与斜面垂直，设这个速度为V，抛出的初速设为V0
将V分解为水平分速度和竖直分速度，水平分速度是等于V0的，
即　V0＝V*cos37度　，竖直分速度是　V y＝V*sin37度＝V0 / tan37度
物体在水平方向的位移是　X＝V0* t
在竖直方向的位移是　Y＝g t ^2 / 2　，V y＝g * t
即　V0 / tan37度＝g * t 　........................方程1
而受到斜面的几何关系限制，有　tan37度＝（h－Y）/ X
tan37度＝[ h－(g t ^2 / 2) ] / (V0* t )　......方程2
由方程1　得　
V0 / (3 / 4)＝g * t
t ＝4*V0 / (3g)　，代入方程2后，得
3 / 4＝｛ h－ g*[4*V0 / (3g)]^2 / 2 } / [ V0*4*V0 / (3g)]
整理得所求初速度是　V0＝3*根号（g h / 17）

Answer 3

理论力学学多了已经忘了高中的格式。所以我只能说下思路。格式就请您自己注意吧。
首先，37度倾角，所以三条边的长度是3,4,5对吧。因为垂直击打，所以速度的分量Vx=V0=3/4Vy
而Vy=gt，且由已知条件，在高度H处抛出。下落的距离是1/2gt^2，H减掉下落的距离与水平位移Vx*t满足3,4,5的关系。
所以，联立方程组。有
H-1/2gt^2=3/4V0t
gt=4/3V0
解出t和V0.搞定。