Question

一道数学题，急需，在线等

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,IφI<π)，经过（-π/12,0) (5π/12,0) (0,1),求函数的解析式

Answer 1

y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,IφI<π)，经过（-π/12,0) (5π/12,0) (0,1),求函数的解析式
（-π/12,0) (5π/12,0)
所以5π/12-（-π/12）=π/2=T/2 T=π=2π/ω ω=2
0=Asin(-π/6+φ) sin(-π/6+φ)=0 φ=π/6
(0,1),
1=Asin(φ) = Asin(π/6) A=2

Answer 2

这个有很多答案
1，y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,IφI<π)，经过（-π/12,0) (5π/12,0) (0,1),求函数的解析式
（-π/12,0) (5π/12,0)
所以5π/12-（-π/12）=π/2=T/2 T=π=2π/ω ω=2
0=Asin(-π/6+φ) sin(-π/6+φ)=0 φ=π/6
(0,1),,
2我们假设那是相邻的两个和x轴的交点
则他们距离是T/2=π/2
则T=π
所以ω=2
0=sin(-π/6+φ)
φ=π/6

则1=Asin(0+π/6)=A/2
A=2
y=2sin(2x+π/6)
这是最简单的解
1=Asin(φ) = Asin(π/6) A=2

Answer 3

这个有很多答案
我们假设那是相邻的两个和x轴的交点
则他们距离是T/2=π/2
则T=π
所以ω=2
0=sin(-π/6+φ)
φ=π/6

则1=Asin(0+π/6)=A/2
A=2
y=2sin(2x+π/6)
这是最简单的解

还有别的
比如，那两点可以差一个周期
则T=π/2
则ω=4
0=sin(-π/3+φ)
φ=π/3
则1=Asin(0+π/3)=A√3/2
A=2√3/3
y=2√3/3*sin(4x+π/3)

Answer 4

y=1-sin(5/6X-pai/12)