若数列{An},满足关系a1=2，an+1=3an+2,求数列的通项公式
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an+1=3an+2,
a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
数列{an+1}成等比数列 q=3
an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n
an=(3^n)-1
a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
数列{an+1}成等比数列 q=3
an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n
an=(3^n)-1
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根据an+1=3an+2得到：
an+2/an+1=1/3,所以该数列为等比数列，公比=1/3
所以an=2*(1/3)^(n-1).
an+2/an+1=1/3,所以该数列为等比数列，公比=1/3
所以an=2*(1/3)^(n-1).
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解: an+1 +1=3(an +1)
(an+1+1)/(an+1)=3
an +1=(a1 +1)×3^(n-1)
an=3^n-1
其实只要构造一个新函数an+1 +1就可以了!
(an+1+1)/(an+1)=3
an +1=(a1 +1)×3^(n-1)
an=3^n-1
其实只要构造一个新函数an+1 +1就可以了!
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