Question

一道小学奥数题,求高人指点!

B/A=0.CDEF（循环小数，‘CDEF’无限循环），A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0~9的不同数字，那么A+B的最小值为________.

Answer 1

CDEF四个不同的数字循环，那么A理论上是1111，B最小则可考虑C=0,那么11.11<B<111.1
而1111可分解为101*11，101作为公约数时，B=101，化简101/1111=1/11，只能2位循环，不满足条件。
则考虑11作为公约数，B最小是22，即22/1111=2/101，所以A最小为101，B最小2
A+B=103最小

Answer 2

B/A=CDEF/9999
9999=99*101
当CDEF=99*11=1089时
B/A=1089/9999=11/101
这时A+B=112最小

Answer 3

B/A=0369/9999=41/1111
A+B的最小值为41+1111=1152

Answer 4

7/1=0.1428571........
1+7=8
A+B的最小值是8

Answer 5

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