
初二数学题,紧急!!在线等!!写出解题过程!~!给分啊!
图为某城市部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DC,A,B,C,D,E,F,G,H,为中巴停靠点。中巴甲从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F,到达F站;中...
图为某城市部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DC,A,B,C,D,E,F,G,H,为中巴停靠点。中巴甲从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F,到达F站;中巴乙从B站出发沿F,H,E,D,C,G,的顺序到达G站,如果甲乙分别从AB站出发,在各站耽误的时间相同,两车的速度一样,试问:哪一辆中巴车先到达指定站?为什么??
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2个回答
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同时到达
甲车所走路程:AD+DE+EC+CF
乙车所走路程:BE+ED+DC+CG
其中DE=EC=CD
∵ ∠ ACB=∠ECD=60
∴∠ ACD=∠ ECB ∠ ECA=60
又∵ BC=AC EC=CD
∴三角形BCE≌三角形ACD
∴AD=EB ∠ CBE=∠ CAD
又∵ CB=AC ∠ ECA=∠ BCA=60
∴三角形BCF≌三角形ACG
∴CG=CF
综上可知:AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG
所以两车同时到达指定站
甲车所走路程:AD+DE+EC+CF
乙车所走路程:BE+ED+DC+CG
其中DE=EC=CD
∵ ∠ ACB=∠ECD=60
∴∠ ACD=∠ ECB ∠ ECA=60
又∵ BC=AC EC=CD
∴三角形BCE≌三角形ACD
∴AD=EB ∠ CBE=∠ CAD
又∵ CB=AC ∠ ECA=∠ BCA=60
∴三角形BCF≌三角形ACG
∴CG=CF
综上可知:AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG
所以两车同时到达指定站
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