设A为N阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有
A.|A|=|B|B.|A|=0，则一定有|B|=0C.|A|>0,则一定有|B|>0根据矩阵的性质我怎么觉得都对呢，那位老师懂啊，给我讲讲...
A.|A|=|B|
B.|A|=0，则一定有|B|=0
C.|A|>0, 则一定有|B|>0
根据矩阵的性质我怎么觉得都对呢，那位老师懂啊，给我讲讲 展开
B.|A|=0，则一定有|B|=0
C.|A|>0, 则一定有|B|>0
根据矩阵的性质我怎么觉得都对呢，那位老师懂啊，给我讲讲 展开
2个回答
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初等变换只保持矩阵的秩不变。所以a不对。
但是a=0，说明a不满秩，则b不满秩，所以B正确。
C不对。原因同a
ac的反例：I表示单位阵，a取I，b取-I
但是a=0，说明a不满秩，则b不满秩，所以B正确。
C不对。原因同a
ac的反例：I表示单位阵，a取I，b取-I
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