Question

用定积分求x轴下方的面积时，只是用上减下，不用考虑积分的正负吗？

Answer 1

如果函数在积分区间上有正有负，则必须讨论自变量区间并分开写，加绝对值就是面积了。不能在有正有负区间里直接积分求面积，因为这里是有向面积，正负会抵消，结果就错了。

Answer 2

只要你上下限写对，积分函数写对，结果就是对的也是正的，因为面积肯定是正的。反过来说，当你面积积分的时候结果是负的，说明你的函数或者是上下限写错了。